FİBONACCİ DİZİSİ-1-

Leonardo Fibonacci, orta çağın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen İtalyan bir matematikçidir.Genç bir çocuk olan Leonardo babasına yardım etmek için onunla seyahat ederdi. Babası Guglielmo Cezayir'in Bejaia limanı ile İtalya'nın  Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi. Burası Leonardo'nun Hint-Arap sayı sistemini öğrendiği yerdir.

Fibonacci Hint-Arap sayıları ile aritmetik işlemler yapmanın Roma rakamları ile hesap yapmaktan çok daha basit ve verimli olduğunu gördü. Leonardo bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde gelen Arap matematikçiler ile çalışma olanağı buldu. Leonardo yaklaşık olarak 1200 yıllarında bu seyahatinden döndü. 1202 yılına gelindiğinde 32 yaşında, öğrendiklerini "abaküs kitabı" veya "hesaplama kitabı" anlamına gelen ''Liber Abaci'' isimli eserinde topladı.

Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, modus indium (Hintlilerin Yöntemi) adını verdiği ve günümüzde Arap-Hint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtır. Yayınladığı bu eserinde Hint-Arap Sayı Sistemi'ni avrupa'ya duyurdu. Liber Abaci'de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesplanmasını gösterir. Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hintli matematikçiler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Yani; 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.. dizisi Fibonacci dizisi olarak geçer. Fibonacci dizisinin özelliği kendinden önceki iki ardışık sayının toplamının kenisinden sonraki sayıya eşit olmasıdır.

Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),21(13+8)...
şeklinde artar.

Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı ''Altın Oran'' adı verilen ve yaklaşık 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir.

Altın oran matematikte genellikle harfi ile gösterilir.

Altın Oran’ı eski Mısırlılar ve Yunanlılar bulmuş ve daha çok mimaride kullanmışlardır, basit anlamıyla altın oran; bütünün parçaları arasında olan geometrik ve sayısal bir oran bağlantısıdır.
Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın orana uygunluk gösterir. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik ve güzel göründüğü savunulur.

Fibonacci sayılarıyla, bitki aleminde karşılaşmanın en çarpıcı örneklerinden biri ayçiçeği tohumlarında mevcuttur, saat ibresinin hareket yönünde ve buna karşı yönde uzayan iki tür spirallerin sayısının ardışık iki Fibonacci sayısı olmasıdır.             

Orta büyüklükte ayçiçekleri için spirallerin sayısı 34' karşılık 55 veya 55'e karşılık 89, daha büyükleri için 89'a karşılık 144, ve küçükler içinde 13'e karşılık 21 veya 21'e karşılık 34 olarak gözlenmiştir.

Buna benzer bir durum papatya çiçeklerinde 21'e karşılık 34, ananaslarda 8'e karşılık 13, çam kozalaklarında 5'e karşılık 8 veya 8'e karşılık 13 olarak gözlenmiştir...

.

Fibonacci dizisine büyüyen bir bitkinin üzerinde oluşan koltuk ve sap sayısında da rastlanır.

KARADELİKLER

Astrofiziğin en önemli inceleme alanlarından biri olan ve üzerinde bu kadar araştırma yapılmasına rağmen bilim insanlarının hakkında en az bilgi sahibi olduğu sistemlerden biri olan kara delikler, insanoğlunun içinde yaşadığı evreni anlama sürecindeki en büyük soru işaretlerinden biridir. Kara deliklerin merkezinde yer alan muazzam derecedeki yoğun kütle, kara delik çevresindeki tüm madde oluşumunun merkez noktasına doğru çekilmesine neden olur. Bazı bilimadamlarına göre kara delikler bir yıldızın yakıtını bitirmesi sonucu kendi içine çökmesiyle oluşurlar. Bu çökme işlemi sonucunda bir toplu iğne başı büyüklüğünde bir alana milyonlarca dünyanın kütlesinin sıkıştırıldığı bir yapı oluşur. Bu kütlenin ağırlığı öylesine muazzam bir boyuttadır ki bildiğimiz evrenin ve zamanın çok büyük bir şekilde bükülmesine neden olur. Bu bükülme çok güçlü bir çekim alanı oluşturur ve etkisine giren her şeyi kendisine çeker, ışık da buna dahildir. Öyle ki kendilerinin çevreye yaydığı ışıkları karadeliği terk edemez ve geri dönerler. Bu nedenle de gözle, teleskopla görülmezler. Onları bulmak kolay değildir. Ancak çevrelerindeki cisimlerin hareketlerinde bir anormallik görülürse tespit edilebilirler. Çünkü gökcisimlerinin yörüngelerinden sapmaları için onlara fazladan bir kuvvet etki etmesi gerekir. Böyle bir kuvvet etki etmediği içindir ki Dünya yörüngesinden sapmadan yoluna devam edebiliyor. Ancak bir cisme karadelik çekim kuvveti etki ederse o vakit cisim yörüngesini terk etmeye ve lavabodaki suyun lavabo deliği tarafından çekildiğindeki gibi bir girdap hareketi yapmaya başlar. Bir süre sonra da imdat mesajları denilen ışınımlar yollamaya başlar. Bu sayede o bölgede bir karadelik olduğu ortaya çıkarılır. Örneğin bir kara deliğin çekim alanına kapılmış maddenin kara delikçe yutulmadan önce müthiş bir sıcaklık derecesine ulaştığı ve bu yüzden önemli miktarda x ışınları yaydığı saptanmıştır. Böylece bir kara delik kendisi ışık yaymasa da, çevresinde bu tür bir icraat yarattığı için varlığı saptanabilmektedir.

Yıldızların oluşumunu 'Kaymak Deneyi' ile açıklamak gayet basit bir benzetme olacaktır. Anadolu'da kaymaktan yağ elde etmek için, bir kazan içindeki kaymak bir kepçeyle kendi ekseni etrafında döndürülür. Kepçenin kendi ekseni etrafında döndürülmesi, kaymağın sürekli dönmesini sağlar. Yağ molekülleri çarpışarak, merkezde ve merkezin çevresinde topaklanır. Topaklanan yağ kütleleri, merkezden çevreye doğru küçülür. Merkezdeki en büyük kütleli yağ topağı, kendi etrafında dönerken, çevredekiler merkezin etrafında dönerler. Giderek merkezdeki yağ kütlesi, çevredeki yağ kümelerini kendisine yapıştırarak büyür. Anadolu insanı, kaymaktan yağı iki şekilde elde eder: Ya yayıkla kaymağı çalkalayarak ya da yukarıdaki şekilde elde eder. Bu "kaymak deneyi", bize, galaksilerin, yıldızların veya Güneş sisteminin ilk evresini en güzel bir şekilde açıklamaktadır.

Uzayda galaksilerin içinde, nebula olarak adlandırılan ,soğuk ve karanlık toz bulutları vardır. Bunlar az sayıdaki helyum atomları ile hidrojen atomlarından meydana gelen seyrek gazlardır. Bu gaz ve toz bulutları,galaksi etrafındaki şok dalgalarının ve gaz bulutlarının kendi gravitasyonel çekiminin neden olduğu etki ile büyük bulut ve küreler halinde yoğunlaşarak,sıkışıp ısınırlar. Çünkü bu gaz küresi kendini oluşturan gazların korkunç ağırlığına karşı koyamaz. Böylece yıldız taslağı büzülmeyi,merkezdeki basınç ve sıcaklık da artmayı sürdürür (basınçla sıcaklık doğru orantılıdır).Sonunda da yıldız taslağının merkezindeki sıcaklık on milyonlarca dereceye ulaşınca hidrojen yanması başlar.

Bu sıcaklıkta Hidrojen atomlarının çekirdekleri öylesine büyük hızlarla hareket ederler ki, çarpıştıkları zaman birbirleriyle kaynaşıp bu süreç sonucunda hidrojeni helyuma dönüştürürler. Kaynaşan her dört hidrojen çekirdeğine karşılık bir helyum çekirdeği ortaya çıkar. Ama daha önemlisi sonuçta açığa çıkan helyum çekirdeğinin ağırlığı, başlangıçtaki dört hidrojen çekirdeğinin ağırlığından daha azdır. Burada kaybolan madde,Einsten ın ünlü E=m.c2 formulü uyarınca saf enerjiye dönüşür. Hidrojen yanmasından ortaya çıkan bu korkunç enerji, sonunda yıldız taslağının kendi ağırlığını taşımasını sağlayarak büzülmeyi durdurur ve bir yıldızın doğmasına sebep olur.

Yani; kütlesel çekimin etkisiyle kendi üstüne çöken ve dönen hidrojen gazı kümesindeki atomlar, "kaymak deneyi"nde olduğu gibi, gittikçe daha sık ve daha hızlı bir şekilde biri birine çarpar ve böylece gaz ısınır. Sonunda gaz o derece sıcak olur ki; hidrojen atomları çarpışınca sıçrayacakları yerde, kaynaşarak helyum atomlarını oluştururlar. Patlayan bir hidrojen bombasına benzer bir reaksiyon ısısı, yıldıza parlaklığını verir. Yıldız, ışımaya başlar. Artan ısı, gazın basıncını artırarak, yıldızın merkezine yönelik kütlesel çekim kuvvetini dengeler. Çökme durur ve yıldız bu kararlı durumda, çok uzun süre kalır. Ancak yıldız zamanla hidrojen yakıtını bitirerek, gerekli ısı enerjisini sağlayamadığı için, soğumaya ve büzüşmeye başlar. İşte o zaman yıldızı bekleyen akıbetlerden birisi de, karadelik olmaktır. Yıldız, ne denli büyük kütleli ise, o derecede yakıtını çabuk bitirir. Kütlesel çekimi dengelemek için, daha çok ısıya ihtiyaç duyar ve böylece yakıtını çok çabuk bitirir. Kısacası yıldız ne kadar büyük kütleli ise, o denli de ömrü kısa olur.

Evde VOC

İngilizce açılımı Volatile Organic Compounds yani Uçucu Organik Bileşikler olan VOC maddesi normal şartlar altında havaya karışabilen, buharlaşan uçucu organik kimyasal bileşenleri temsil eder. VOC’nin kaynağı özellikle boyalarda kullanılan tinerler ve bazı petrol türevi ürünlerdir. VOC’nin insan sağlığına etkisi de kapalı ortamlarda kendini gösterir. Boyanan bir iç mekânda dış mekâna göre 1000 kat daha fazla VOC değeri ölçülebilir. Bu nedenledir ki VOC değeri çok düşük olan su bazlı boyalar hem sağlık hem de çevre açısından son derece önemlidir.

Yeni alınan halılarda mutlaka kendine has bir koku olacaktır. Bunun genellikle sebebi kullanılan kimyasallardır. İyi havalandırılırsa halılar birkaç hafta içinde VOC’lardan kurtulabilir.
Halı feleksleriniz için kullanılan tutkalların sıfır veya az miktarda VOC içerdiğinden emin olun. Evinizi bol bol havalandırın. Eğer halılarınız yeniyse kokuları gidene kadar bodrum ya da garaj gibi yerlerde saklayabilirsiniz.

Uçucu organik kimyasallar oda sıcaklığında buharlaşacak kadar hafif oldukları için havaya karışırlar. Yeni ev ve ofislerde boya, mobilya ve halıdan salınan uçucu organik kimyasalların neden olduğu yeni ev kokusu vardır. Yeni ev kokusu havalandırma ve azalan emisyonlar nedeniyle yalnız birkaç hafta sürer ve hızla kaybolur.
Ev sahipleri iç mekan havasında belli bir noktaya yükselen ve orada kalan uçucu organik kimyasallar yayan yeni eşyaları kullanmaya başlarlar. Daha sonra da mobilyalardaki ve inşaat malzemelerindeki uçucu organik kimyasallar aşağı inmeye başlar.
Çoğumuz yeni ev kokusuna bayılırız. Bu kokudan şikayet eden yoktur. İç mekan havasını oluşturan maddeler konusunda endişe taşıyan birçok insan var ve araştırmacılar iç mekan havasındaki uçucu organik kimyasallar ile bazı uçucu organik kimyasallara karşı aşırı duyarlı olan bireylerin endişeleri arasında var olması muhtemel ilişkiyi araştırıyorlar.

ABS VE SARARMA

Eskiden bilgisayarlar şimdiki gibi siyah ağırlıklı değil, beyaz

olurdu. Fakat bu beyaz zamanla sararmaya başlar ve kahverengimsi

bir hal alarak kirli bir görüntü oluştururdu. İşte bunun nedeni ABS'

dir. Açık adıyla 'Akrilonitril Bütadiyen Stiren' de diyebiliriz. ABS

çoğu elektronik malzemenin plastik aksamında kullanılır. Yanıcı

bir maddedir, bu yüzden çoğu zaman içine alevlenme gerciktirici

katılır. Bu katkı maddeleri de brom içirir. Brom zamanla bozulup

oksitlenir ve sararmaya başlar. 


Sağlık açısından da önerilen brom içeren yanmayı önleyici

maddelere kısıtlama getiren TCO 95 etiketi taşıyan bilgisayarların

ve monitörlerin alınmasıdır.